В посёлке Греково-Полненское была построена церковно-приходская школа в 1883 году. Построена на средства купца Митрофана Бокова. Здание было деревянное  покрыто листовым железом. Законоучителем был священник Петр Ладковский, учителем Александр Августович Слюсаренко.

     В конце 19 века в России наблюдается невиданный рост числа сельских школ. В это же время начинается и история образования в селе Греково Миллеровского района. Известно, что в 1910 году в селе была 3 – классная школа, расположенная в центре села напротив церкви. По цвету окрашенных деревянных стен она называлась «зеленой « школой. Память селян сохранила имя учителя Макеева Евгения Ивановича.  

       Начиная с 20 – х  годов, школа была преобразована в 7 – летнюю и перенесена на восточную окраину села в дом братьев Лобовых, бывших офицеров, бежавших от революции. Теперь в селе она называется «лобовской». Директором ее был Костромеев. В 1936 году лобовские дома и дом бывшего помещика Грекова были перенесены в центр села, и в этих трех зданиях учились многие поколения грековцев до 1979 года. Почти полвека честно служили делу образования бывшие хоромы дворян. В 20 – 30 – е годы Грековская школа вместе со всей страной переживала бурный период советских реформ. Было время, когда ее преобразовали в 10 – летнюю, потом снова вернули 7 классов. 2   Из – за частых территориальных преобразований школа сменила несколько названий, а одно время часть теперешнего Миллеровского района отнесли к Украине, и преподавание в школе велось на украинском языке. Учеников в классах было как семечек в подсолнухе, несмотря на то, что далеко не все дети из многодетных крестьянских семей ходили в школу. Это были в основном мальчики, девочки обучались редко. В зимний период число учеников сокращалось, так как не хватало теплой одежды.

          В годы Великой Отечественной войны обучение в школе было прекращено. Среди 7 расстрелянных фашистами грековских коммунистов был и учитель Орехов Георгий Николаевич. Школьные здания благополучно пережили время оккупации.

           В послевоенные годы школа возобновила работу. Директору Добровольскому Александру Ефимовичу трудно было наладить учебный процесс: не было тетрадей, чернил, учебников. Об этом трудном времени нам напоминает сохранившийся школьный звонок, сделанный из снарядной гильзы и ставший для последующих поколений учеников реликвией. Классы были разновозрастными: старшие, не учившиеся в войну, и младшие, достигшие школьного возраста. Школа по-прежнему была многолюдна, классы даже имели параллели, ученики учились в две смены. Писали перьевыми ручками, чернильниц было две-три на класс, и их ставили на парты к лучшим ученикам, чтобы, макая перо, заглянуть к ним в тетрадку. В 40-50-е годы школа называлась «Долотино-Журавская неполная средняя школа». Не все ученики в трудное послевоенное время заканчивали 7 классов. Чаще всего дотягивали до 5 класса и шли работать в колхоз. Окончившие 7 классов считались очень образованными людьми.

         В 50-е годы в школе сменилось несколько руководителей. Это Улейская Мария Емельяновна, Медведев Гавриил Аксентьевич, Кладько Иван Евдокимович, Мрыхин Василий Андреевич.

         В 1960 году руководство школой принял Климов Виктор Тихонович, ставший бессменным директором до 1992 года. В это время школа получила статус 8-летней. Под руководством В. Т. Климова трудилось всего 6 учителей: Медведев Гавриил Аксентьевич, учитель математики и физики, Медведева Александра Николаевна, учитель русского языка и литературы, Каплеев Яков Павлович, учитель химии, биологии, физкультуры, Сурженко Анна Григорьевна, учитель географии, истории, немецкого языка. В начальных классах работали Сидоренко Вера Анисимовна и Письменская Клавдия Васильевна. Педколлектив все силы и знания отдавал 200 ученикам. Учителя пользовались большим авторитетом в селе.

          В 70-е годы школьные здания, несмотря на почтенный возраст, выглядели хорошо. Они каждый год ремонтировались. Большой школьный двор был обсажен сиренью – гордостью учеников. Имелся пришкольный фруктовый сад, сельхозучасток. В школе появился кинопроектор, и учебные фильмы с восторгом смотрели все вместе, от первоклассников до восьмиклассников. Количество учеников уменьшилось, и теперь только 4 класс учился во вторую смену. А в основном уклад школьной жизни мало изменился с 1936 года. Так же, как и 40 лет назад, в школу первыми, еще затемно, приходили уборщицы и затопляли печи в каждом здании. Каждый класс занимал одно помещение, за 8 лет учебы побывав во всех трех зданиях школы. По звонку на урок учителя из учительской, которая была в третьем здании, расходились по классам, неся с собой тетради, таблицы, глобусы. Это было неудобно, но все привыкли и почти не замечали неудобств. Учителя и ученики любили свою школу. Каждое школьное здание имело свои тайны и особенности: в одном был совершенно темный коридор без окон, в другом жили летучие мыши, а третье имело большую крытую террасу.

            В 1976 году на плечи В. Т. Климова легли строительные хлопоты: на школьном дворе заложили фундамент нового здания Грековской школы. В 1979 году светлое двухэтажное белокирпичное здание приняло учеников в свои стены. И педколлектив, и школьники с любовью обустраивали новые кабинеты. Коридоры и классы украсили комнатные цветы – визитная карточка Грековской школы.

            В 80-е годы улучшается материально-техническая база школы. В распоряжение учителей поступают диапроекторы, кодоскопы, проигрыватели, физические приборы и наглядные пособия. Учебный процесс стал более результативным и интересным. Складывается молодой, энергичный, инициативный коллектив учителей.

            В 1992 году неожиданная смерть В.Т. Климова глубоко опечалила коллектив школы. Директором стала Зоренко О.В.В это время Грековская школа приобщается к компьютерному образованию. Ей выделяют один компьютер, и учащиеся с интересом осваивают его. Ученики Грековской школы участвуют в районных и областных конкурсах и олимпиадах, занимая достойные места.

           В 2005 году школу возглавила Шкондина И.В. И хотя количество учащихся постоянно уменьшается, школа имеет четкие учебно-воспитательные перспективы, хорошие традиции, и хочется верить, что еще многие поколения грековских ребят будут учиться в родной школе.